要約
関連するネットワークの特性を保ちつつ低次元埋め込みを通じてグラフ表現を学習することは、機械学習における重要な問題の一つです。本稿では、有向非巡回グラフ（Directed Acyclic Graphs）の埋め込みに向けた新しい手法を提案します。先行研究に従って、まず双曲空間の使用を推奨します。双曲空間は、ユークリッド幾何学よりも木構造をより適切にモデル化できることが証明されています。次に、階層的な関係を、一連のネストされた測地線凸錐によって定義される部分順序として捉えます。我々は、これらの包含関係錐がユークリッド空間および双曲空間において閉形式で最適な形状を持つことを証明し、それらが埋め込み学習プロセスを標準的に定義することを示します。実験結果は、表現能力と汎化性能の両面で最近の有力な基準モデルに対して大幅な改善が見られることを示しています。