本稿では、点群に畳み込みニューラルネットワークを適用するための新規フレームワークとして、ポイント畳み込みニューラルネットワーク（Point Convolutional Neural Networks: PCNN）を提案する。このフレームワークは、点群関数を体積関数へ、およびその逆に変換する2つの演算子、拡張（extension）と制限（restriction）から構成されている。点群畳み込みは、拡張・制限機構を介してユークリッド空間における体積畳み込みを引き戻す（pull-back）ことで定義される。本手法による点群畳み込みは、計算効率が高く、点群内の点の順序に対して不変であり、異なるサンプリングや密度変動に対してロバストであり、並進不変性（translation invariance）を有する。すなわち、すべての点で同一の畳み込みカーネルが使用される。PCNNは画像用CNNの一般化であり、画像CNNの既存アーキテクチャを点群設定に容易に適応可能である。3つの代表的な点群学習ベンチマークにおける評価結果から、他の点群学習手法を明確に上回り、表面や法線などのより情報量の多い形状表現を用いる多数の手法に対しても、その優位性が確認された。