要約
本論文では、Point Convolutional Neural Networks (PCNN) を提案します。これは、点群データに畳み込みニューラルネットワークを適用する新しいフレームワークです。このフレームワークは、拡張（extension）と制限（restriction）の2つの演算子から構成されており、点群関数を体積関数に、逆もまた同様にマッピングします。点群畳み込みは、Euclidean体積畳み込みのpull-backを通じて定義され、拡張-制限メカニズムによって実現されます。点群畳み込みは計算効率が高く、点群内の点の順序に対して不変であり、異なるサンプリングや密度の変動に対して頑健性を持ちます。また、平移不変性があり、すなわちすべての点で同じ畳み込みカーネルが使用されます。PCNNは画像CNNを一般化し、そのアーキテクチャを点群設定に容易に適応させることができます。PCNNを3つの主要な点群学習ベンチマークで評価した結果、競合する点群学習手法を大幅に上回り、表面や法線などのより情報量の多い形状表現を使用する方法の大半も凌駕しています。