点群からの特徴学習のためのシンプルかつ汎用的なフレームワークを提案する。CNNの成功の鍵は、グリッド（例えば画像など）に密に表現されたデータにおける空間的局所相関を活用できる畳み込み演算子にある。しかし、点群は不規則で順序が定まっていないため、点に紐付く特徴に対して直接カーネルを畳み込むと、形状情報が失われ、点の順序に依存したばらつきが生じる。この問題に対処するため、入力点から$\mathcal{X}$X変換を学習することを提案する。この変換は、二つの目的を同時に達成することを目指す。第一に、点に紐付く入力特徴の重み付けを行い、第二に、点を潜在的かつ可能なかたちで一貫した順序に並べ替える。その後、通常の畳み込み演算子における要素ごとの積と和の演算を、$\mathcal{X}$X変換された特徴に適用する。本手法は、点群からの特徴学習に対する従来のCNNの一般化であり、これをPointCNNと呼ぶ。実験の結果、PointCNNは複数の困難なベンチマークデータセットおよびタスクにおいて、最先端の手法と同等あるいはそれ以上の性能を達成することが示された。