PointCNN: $\mathcal{X}$-変換された点上の畳み込み

点群からの特徴学習のための単純かつ一般的なフレームワークを提案します。CNN（畳み込みニューラルネットワーク）の成功の鍵は、グリッド（例えば画像）に密に表現されたデータにおける空間局所相関を利用できる畳み込み演算子です。しかし、点群は不規則で順序が定まっていないため、直接的に点に関連付けられた特徴に対してカーネルを畳み込むと、形状情報が失われたり、点の順序に対する変動性が生じたりします。これらの問題に対処するために、入力点から $\mathcal{X}$-変換を学習することを提案します。この変換は以下の2つの目的を同時に達成することを目指しています。1つ目は、点に関連付けられた入力特徴の重み付けであり、2つ目は点を潜在的な標準的な順序に並び替えることです。典型的な畳み込み演算子の要素ごとの積と和の操作は、$\mathcal{X}$-変換された特徴に対して適用されます。提案手法は、典型的なCNNを点群からの特徴学習に一般化したものであるため、PointCNNと呼びます。実験結果では、PointCNNが複数の挑戦的なベンチマークデータセットやタスクにおいて最先端の手法と同等かそれ以上の性能を達成することが示されています。