SplineCNN: 連続B-スプラインカーネルを用いた高速幾何学的深層学習

私たちは、不規則な構造や幾何学的な入力データ、例えばグラフやメッシュに対して使用される深層ニューラルネットワークの変種であるスプラインベースの畳み込みニューラルネットワーク（SplineCNNs）を提案します。私たちの主な貢献は、B-スプラインに基づく新しい畳み込み演算子で、B-スプライン基底関数の局所サポート特性により計算時間がカーネルサイズに依存しないことです。その結果、固定数の学習可能な重みによってパラメータ化された連続的なカーネル関数を使用することで、従来のCNN畳み込み演算子の一般化が得られます。スペクトル領域でのフィルタリングを行う関連手法とは対照的に、提案手法は空間領域でのみ特徴量を集約します。さらに、SplineCNNは手作業で特徴記述子を作成することなく、入力として幾何学的構造のみを使用して深層アーキテクチャを完全にエンドツーエンドで訓練することができます。検証のために、私たちの手法を画像グラフ分類、形状対応、グラフノード分類などのタスクに適用し、既存の最先端手法と同等かそれ以上の性能を示すとともに、大幅に高速であり且つドメイン非依存性などの有利な特性を持つことを示しています。