本論文では、オープンセットプロトコル下での深層顔認識（FR）問題を取り扱い、理想的な顔特徴量が適切に選択された距離空間においてクラス内最大距離よりもクラス間最小距離が小さくなることを目指しています。しかし、既存のアルゴリズムの多くはこの基準を効果的に達成することができません。これを解決するために、角度ソフトマックス（A-Softmax）損失を提案します。これは、畳み込みニューラルネットワーク（CNNs）が角度的に識別可能な特徴量を学習できるようにするための損失関数です。幾何学的には、A-Softmax損失は超球面多様体上に識別制約を課すものと見なすことができます。これは、顔もまた多様体上にあるという事前知識と本質的に一致しています。さらに、角度余裕の大きさはパラメータ$m$mによって定量的に調整することができます。私たちは理想の特徴量基準を近似するために具体的な$m$m値を導出しました。Labeled Face in the Wild (LFW)、Youtube Faces (YTF)およびMegaFace Challengeにおける広範な分析と実験により、A-Softmax損失がFRタスクにおいて優れていることが示されています。また、コードも公開されています。注：文中の「Labeled Face in the Wild (LFW)」、「Youtube Faces (YTF)」、「MegaFace Challenge」などの固有名詞はそのまま表記し、必要に応じて原文で補足しています。