統計的関係学習において、知識グラフの完成は大規模な知識グラフ（ラベル付き有向グラフ）の構造を自動的に理解し、欠落している関係（ラベル付きエッジ）を予測することを扱います。最先端の埋め込みモデルでは、モデリングの表現力と時間・空間複雑さの間で異なるトレードオフが提案されています。我々は複素数値埋め込みを使用することで、表現力と複雑さの両方を調和し、そのような複素数値埋め込みとユニタリ対角化との関連性を探ります。我々のアプローチは理論的に検証され、すべての実正方行列---したがってすべての可能な関係行列/隣接行列---が某些ユニタリ対角化可能な行列の実部であることが示されました。この結果は、正方行列分解の他の多くの応用への道を開きます。我々が提案する複素数値埋め込みに基づくアプローチは非常に単純であり、実ベクトル間の標準的な内積に対応するエルミート内積のみを用いる一方で、他の方法では表現力を向上させるためにますます複雑な合成関数に頼っています。提案された複素数値埋め込みは大規模データセットにもスケーラブルであり、空間と時間に関して線形であるため、標準的なリンク予測ベンチマークにおいて一貫して他の手法を上回る性能を発揮します。