最新の深層学習手法は、さまざまな画像復元タスクにおいて、従来の最先端の信号処理手法を上回る性能を発揮している。しかし、画像に多数のパターンや構造が含まれる場合には、これらのCNNの性能は依然として劣る。この問題に対処するため、本研究では、既存のリジッド学習を上回る新たな特徴空間における深層リジッド学習アルゴリズムを提案する。本手法の核心的なアイデアは、入力データおよび／またはラベルの多様体を、解析的手法によって特徴空間に写像することで位相的に単純化できれば、学習アルゴリズムの性能が向上するという観察に基づいている。ノイズ除去実験およびNTIRE単一画像超解像（SISR）コンペティションを用いた広範な数値実験の結果、提案手法である特徴空間リジッド学習は、既存の最先端手法を上回ることを示した。さらに、本アルゴリズムはNTIREコンペティションで3位を獲得し、上位チームに比べて5～10倍の高速な計算時間を実現した。ソースコードは以下のページにて公開されている：https://github.com/iorism/CNN.git