グラフ上の高速局所スペクトルフィルタリングを用いた畳み込みニューラルネットワーク

本研究では、画像、動画、音声が表現される低次元の規則的なグリッドから、ソーシャルネットワーク、脳コネクトーム、単語の埋め込みなど高次元の不規則なドメインへの畳み込みニューラルネットワーク（CNNs）の一般化に焦点を当てています。スペクトラルグラフ理論の文脈においてCNNsの定式化を提示し、これによりグラフ上で高速かつ局所的な畳み込みフィルターを設計するための必要な数学的背景と効率的な数値スキームが提供されます。重要な点は、提案手法が従来のCNNsと同じ線形計算複雑さと一定の学習複雑さを持ちつつ、任意のグラフ構造に対して普遍的であることです。MNISTおよび20NEWSでの実験結果は、この新しい深層学習システムがグラフ上で局所的、定常的、そして合成的な特徴を学習する能力を示しています。