Go-ICP: 3次元ICP点集合登録のグローバルに最適な解

Iterative Closest Point (ICP)アルゴリズムは、点集合のレジストレーションにおいて最も広く使用されている手法の一つである。しかし、局所的な反復最適化に基づいているため、ICPは局所最小値に陥りやすいことが知られている。その性能は初期化の質に大きく依存し、保証されるのは局所的な最適性のみである。本論文では、L2誤差指標（ICPで定義）に基づいて2つの3次元点集合をユークリッド（剛体）変換でレジストレーションする最初の全局最適アルゴリズムであるGo-ICPを提案する。Go-ICP手法は、全体の3次元運動空間SE(3)を探索する分岐限定（Branch-and-Bound, BnB）スキームに基づいている。SE(3)幾何学の特殊な構造を利用することで、新しい上界と下界を導出する。局所的なICPがBnBスキームに統合され、これにより新手法は速度が向上しつつ全局最適性を保証する。また、外れ値に対するロバスト性の問題にも対応した拡張についても議論する。評価結果は、提案手法が初期化に関わらず信頼性のあるレジストレーション結果を生成できることを示している。Go-ICPは、最適解が必要な場合や良好な初期化が常に得られない状況での適用が可能である。