要約
画像修復は、低レベルのコンピュータビジョンにおける長年の課題であり、多くの興味深い応用があります。本稿では、さまざまな画像修復問題に対する非線形反応拡散モデルの概念に基づく柔軟な学習フレームワークについて説明します。最近の非線形拡散モデルの改善を取り入れることで、時間依存パラメータ（すなわち、線形フィルタと影響関数）を持つ動的な非線形反応拡散モデルを提案します。従来の非線形拡散モデルとは異なり、フィルタや影響関数を含むすべてのパラメータが損失関数ベースのアプローチを通じて訓練データから同時に学習されます。このアプローチをTNRD -- \textit{Trainable Nonlinear Reaction Diffusion}（学習可能な非線形反応拡散）と呼びます。TNRDアプローチは、適切な反応力を組み込むことで多様な画像修復タスクに適用可能です。ガウシアンノイズ除去、単一画像超解像化、JPEGブロックノイズ除去という3つの代表的なアプリケーションにおいてその能力を示しています。実験結果は、我々が訓練した非線形拡散モデルがパラメータの訓練によって大きく利益を得ており、テストされたアプリケーションにおける一般的なテストデータセットでの最高性能を達成していることを示しています。我々が訓練したモデルは、拡散モデルの構造的簡素さを保ちつつ、僅かな数の拡散ステップしか必要としないため非常に効率的です。さらに、これらのモデルはGPU上の並列計算にも適しており、推論手続きが極めて高速になります。