Les ingénieurs de l'Université de Pennsylvanie ont développé une nouvelle méthode utilisant l'intelligence artificielle pour résoudre les équations aux dérivées partielles inverses (PDE inverses), une classe de problèmes mathématiques notoirement complexe aux implications vastes pour la compréhension du monde naturel. Cette avancée, baptisée « couches mollifiées » (mollifier layers), pourrait révolutionner des domaines aussi variés que la génétique et la prévision météorologique. Elle permet aux scientifiques de remonter des modèles observables vers les dynamiques cachées qui les ont produits. Selon Vivek Shenoy, professeur en science des matériaux et ingénieur senior de l'étude publiée dans les Transactions on Machine Learning Research, résoudre un problème inverse revient à observer les ondulations à la surface d'un étang pour déterminer l'endroit exact où est tombée une pierre. Bien que les effets soient visibles, déduire la cause cachée demeure un défi majeur. Plutôt que de simplement augmenter la puissance de calcul, comme le fait souvent l'IA moderne, les chercheurs ont opté pour une approche mathématique supérieure. Vinayak Vinayak, doctorant et co-auteur principal, souligne que certains défis scientifiques exigent une meilleure modélisation mathématique plutôt que de la puissance brute. Au cœur de ce problème se trouve le calcul des dérivées, qui mesurent comment une quantité change. Les systèmes d'IA actuels utilisent généralement la différenciation automatique récursive pour estimer ces changements au sein des réseaux de neurones. Cependant, pour les systèmes d'ordre supérieur ou lorsque les données sont bruitées, cette méthode devient instable. Elle amplifie les erreurs et nécessite des ressources de calcul colossales. L'équipe a réalisé qu'il fallait d'abord lisser le signal avant de mesurer ses variations, un concept issu des mathématiques des années 1940 sur les « mollificateurs » qui atténuent les fonctions irrégulières. En adaptant cette technique, les chercheurs ont créé une couche de mollification intégrée au réseau de neurone. Ananyae Kumar Bhartari, co-auteur principal, explique que ce changement a radicalement réduit le bruit et l'évolutivité de la consommation d'énergie sans compromettre la fiabilité. Cette innovation a permis de résoudre ces équations complexes avec une charge de calcul bien moindre. Une application immédiate concerne le laboratoire Shenoy, où il est question de comprendre comment les domaines minuscules de la chromatine, la forme condensée de l'ADN, régulent l'accès au matériel génétique. Ces structures, d'une taille de 100 nanomètres, déterminent l'expression des gènes, laquelle dicte l'identité cellulaire, le vieillissement et la santé. En inférant les taux de réaction épigénétique qui gouvernent ces changements, les couches mollifiées permettent de passer de l'observation statique à la modélisation dynamique de l'évolution cellulaire. Cela ouvre la voie à de nouvelles thérapies potentielles : si ces taux de réaction contrôlent le destin cellulaire, leur modification pourrait orienter les cellules vers des états souhaités, par exemple pour traiter le cancer. Au-delà de la biologie, ce cadre est applicable à la science des matériaux, à la mécanique des fluides et à d'autres domaines de l'apprentissage automatique scientifique qui font face à des équations d'ordre supérieur et des données bruitées. L'objectif ultime, selon Vivek Shenoy, est de passer de l'observation de motifs complexes à la découverte quantitative des règles qui les génèrent. Comprendre ces règles donne la capacité potentielle de modifier les systèmes pour en maîtriser le fonctionnement.