Une équipe de recherche a mis au point une méthode novatrice de génération directe fondée sur des modèles génératifs profonds, permettant un échantillonnage efficace de la distribution de Boltzmann sur une gamme continue de températures. Ces résultats ont été publiés dans Physical Review Letters. Le projet a été mené par le professeur Pan Ding, chargé de cours associé aux départements de physique et de chimie, et le docteur Li Shuo-Hui, chargé de recherche associé au département de physique de l’Université des sciences et technologie de Hong Kong (HKUST). La distribution de Boltzmann est l’une des distributions fondamentales de la mécanique statistique, essentielle pour décrire les systèmes en équilibre thermique. Son échantillonnage est crucial pour comprendre des phénomènes complexes tels que les transitions de phase, les réactions chimiques ou les conformations des biomolécules. Toutefois, le calcul précis et efficace des grandeurs thermodynamiques pour de tels systèmes reste un défi majeur, notamment lorsque les barrières d’énergie sont élevées. Les méthodes numériques classiques, comme la dynamique moléculaire (MD) ou l’échantillonnage de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC), nécessitent des temps de simulation très longs pour atteindre des moyennes d’ensemble dans ces conditions, entraînant des coûts computationnels importants. Inspirés par les progrès récents dans les modèles génératifs profonds, le docteur Li et son équipe ont proposé un cadre général, baptisé méthode variationnelle différentiable par rapport à la température (VaTD), applicable à tout modèle génératif de densité traitable, comme les modèles autoregressifs ou les flux normalisants. Le modèle VaTD permet d’apprendre la distribution de Boltzmann sur une plage continue de températures. Grâce à la différentiation automatique, il fournit facilement les dérivées première et seconde des grandeurs thermodynamiques par rapport à la température, offrant ainsi une approximation efficace d’une fonction de partition analytique. Théoriquement, sous des conditions optimales, le modèle garantit une distribution de Boltzmann non biaisée. En outre, l’intégration sur une gamme continue de températures aide à franchir les barrières d’énergie, réduisant ainsi les biais présents dans les simulations traditionnelles. Contrairement aux modèles génératifs couramment utilisés en mécanique statistique, VaTD ne nécessite que l’énergie potentielle du système, sans dépendre de jeux de données préalablement générés par MD ou Monte Carlo. L’équipe a validé l’exactitude et l’efficacité de la méthode à l’aide d’expériences numériques sur des modèles classiques de physique statistique, notamment le modèle d’Ising et le modèle XY. Le professeur Pan a souligné : « Ce progrès ouvre la voie à l’étude de phénomènes nouveaux dans les systèmes statistiques complexes, avec des applications potentielles en physique, chimie, science des matériaux et sciences de la vie. »