L'été 2025 a marqué un tournant décisif pour l'intelligence artificielle (IA) en mathématiques, lorsqu'une série de modèles ont résolu cinq des six problèmes de l'Olympiade internationale de mathématiques. Ce succès a convaincu de nombreux chercheurs sceptiques d'adopter ces outils. Initialement perçus comme de simples assistants pour résoudre des énigmes aux réponses connues, les modèles ont rapidement démontré leur capacité à générer de nouvelles découvertes, accélérant des processus qui prenaient autrefois des mois en quelques jours. Terence Tao, figure majeure des mathématiques, a qualifié cette période de celle où l'IA est devenue véritablement utile pour diverses tâches, permettant de traiter des milliers de problèmes simultanément. Les applications concrètes sont multiples. En janvier 2026, le défi « First Proof » a vu des modèles réussir à résoudre plus de la moitié de questions de recherche inédites, signe qu'ils ont atteint un niveau comparable à celui d'un doctorat. L'équipe AlphaEvolve, collaboration entre des mathématiciens et DeepMind, a utilisé des algorithmes génétiques pilotés par l'IA pour améliorer des solutions existantes sur des dizaines de problèmes différents en un temps record. Ernest Ryu, spécialiste de l'optimisation, a utilisé ChatGPT pour prouver un théorème ouvert depuis 42 ans concernant la méthode de Nesterov, un cas où l'IA a servi de partenaire de dialogue créatif malgré ses erreurs. De même, un groupe de chercheurs a découvert une structure géométrique cachée, les hypercubes, dans les intervalles de permutations, une découverte qui avait échappé aux experts pendant cinquante ans. Cependant, cette révolution s'accompagne de défis significatifs. Akshay Venkatesh alerte sur le risque de perdre l'expérience directe de la compréhension mathématique et sur la nécessité de préserver la culture et l'art inhérents à la discipline. Certains mathématiciens quittent même l'académie pour rejoindre la tech, convaincus que la clé de l'intelligence générale réside dans la fusion de la précision mathématique et de l'apprentissage automatique. L'impact sur l'éducation est également préoccupant : les devoirs classiques sont souvent remplacés par des copies générées par IA, forçant les professeurs à revoir leurs méthodes d'évaluation et suscitant la crainte que la formation des futurs mathématiciens ne soit compromise. Pour naviguer dans cette nouvelle ère, la validation formelle devient cruciale. L'IA produit souvent des résultats corrects mais peut aussi générer du « bruit » théorique. La solution réside dans l'automatisation de la formalisation des preuves, où l'IA traduit les énoncés en un langage vérifiable par ordinateur. Terence Tao insiste sur le fait que l'IA sans validation est inutilisable. Bien que l'IA excelle à grimper des obstacles courts comme un robot de parkour, elle ne possède pas encore la capacité de planification stratégique nécessaire pour résoudre les plus grands mystères théoriques, comme la nature des nombres π et e. En définitive, l'IA ne remplacera pas les mathématiciens, mais elle transformera profondément la discipline. Elle permet de faire plus vite et de découvrir des paysages mathématiques inaccessibles auparavant, tout en posant des questions fondamentales sur la créativité humaine et la définition même de la preuve. L'avenir des mathématiques dépendra de la capacité de la communauté à intégrer ces outils puissants tout en conservant la beauté artistique et la rigueur intellectuelle qui font la force de cette science.