Le 20 juillet, le mathématicien et chercheur chez Anthropic Levent Alpöge a publié sur X un contre-exemple à la conjecture de Jacob, un problème théorique résolu depuis 1939. Ce polynôme à trois variables pourrait invalider l'hypothèse formulée il y a près de quatre-vingts ans. Alpöge indique que le modèle d'intelligence artificielle Claude Fable 5 d'Anthropic a joué un rôle central dans sa découverte, lors de recherches menées en parallèle avec la finale de la Coupe du Monde de football. La conjecture de Jacob propose que toute application polynomiale dont le déterminant de Jacob est une constante non nulle soit globalement inversible avec un inverse polynomiale. En d'autres termes, si une fonction ne plie ni ne se déchire localement, elle le sera globalement. Bien que sa formulation soit simple, elle a résisté à des générations de mathématiciens. Jusqu'à présent, le cas en une dimension était résolu, tandis que les dimensions supérieures restaient ouvertes. L'objet mathématique présenté satisfait rigoureusement les conditions initiales, avec un déterminant constant à -2. Cependant, il envoie trois points distincts vers la même image, prouvant que l'application n'est pas injective et donc non inversible. Cette contradiction constitue un contre-exemple direct. Dès son annonce, la communauté mathématique a engagé des vérifications indépendantes via des outils computationnels comme Wolfram Alpha et SymPy. Les calculs fondamentaux ont été confirmés publiquement sans faille détectée. Si cette découverte est définitivement validée, la conjecture sera considérée comme fausse pour les espaces de dimension trois et supérieures. La seule exception restante serait le cas bidimensionnel, qui demeurera un problème ouvert. Levent Alpöge, ancien doctorant en mathématiques à Princeton, s'est recentré vers l'intelligence artificielle au sein d'Anthropic. Son parcours illustre la convergence croissante entre recherche formelle et apprentissage machine. Cette affaire marque un tournant dans l'usage des grands modèles de langage en recherche fondamentale. Contrairement aux tentatives antérieures visant à générer ou valider des démonstrations complexes, Claude Fable 5 a ici exploré un espace de recherche mathématique traditionnellement réservé aux experts, en identifiant un objet structurel précis que les humains n'avaient pu isoler en huit décennies. L'événement soulève des discussions sur la méthodologie scientifique future, où l'IA passerait du statut d'outil de calcul à celui de partenaire exploratoire dans la découverte de vérités scientifiques.