Randverteilung

Unter Randverteilung versteht man in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik die Wahrscheinlichkeitsverteilung nur einiger Variablen unter mehrdimensionalen Zufallsvariablen.

Definition

Angenommen, es gibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit zwei Variablen: $latex P(x, y) $

Die Randverteilung um eine der Variablen ist dann die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung bei gegebenen anderen Variablen: $latex P(x)=\sum_{y} P(x, y)=\sum_{y} P(x | y) P(y) $

Bei dieser Randverteilung erhalten wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung nur über eine Variable, ohne den Einfluss einer anderen Variable zu berücksichtigen, die tatsächlich eine Dimensionsreduzierungsoperation durchführt.

In praktischen Anwendungen, beispielsweise künstlichen neuronalen Netzwerken, werden Neuronen miteinander verbunden und bei der Berechnung ihrer jeweiligen Parameter werden Randverteilungen verwendet, um den Wert eines bestimmten Neurons (Variable) zu berechnen.

Referenzquelle: https://zh.wikipedia.org/wiki/Edge-Verteilung