Subspace-Clustering ist eine klassische Aufgabe des überwachungsfreien Lernens, die auf der grundlegenden Annahme beruht, dass hochdimensionale Daten durch eine Vereinigung von Unterräumen (Union of Subspaces, UoS) approximiert werden können. Dennoch weichen reale Daten aus der Praxis häufig von dieser UoS-Annahme ab. Um dieser Herausforderung zu begegnen, versuchen state-of-the-art-Algorithmen für tiefes Subspace-Clustering, gemeinsam UoS-Darstellungen und selbstausdrückende Koeffizienten zu lernen. Die bestehenden Algorithmen leiden jedoch unter einem katastrophalen Zusammenbruch der Merkmalsdarstellung und verfügen über keine theoretische Garantie dafür, dass die gewünschten UoS-Darstellungen tatsächlich erlernt werden können. In diesem Artikel präsentieren wir einen begründeten Rahmen für tiefes Subspace-Clustering (Principled fRamewOrk for Deep Subspace Clustering, PRO-DSC), der darauf abzielt, strukturierte Darstellungen und selbstausdrückende Koeffizienten einheitlich zu lernen. Konkret integrieren wir in PRO-DSC eine effektive Regularisierung der gelernten Darstellungen in das selbstausdrückende Modell und beweisen, dass das regulierte selbstausdrückende Modell das Zusammenbruchphänomen im Merkmalsraum verhindern kann. Unter bestimmten Bedingungen liegen die optimalen gelernten Darstellungen auf einer Vereinigung orthogonaler Unterräume. Darüber hinaus stellen wir eine skalierbare und effiziente Implementierungsmethode für PRO-DSC vor und führen umfangreiche Experimente durch, um unsere theoretischen Ergebnisse zu bestätigen und die überlegene Leistung unseres vorgeschlagenen Ansatzes für tiefes Subspace-Clustering zu demonstrieren.