Von Primzahlen zu Pfaden: Ermöglichen schnellerer Analyse von multi-relationalem Graphen

Mehrrelationale Netzwerke erfassen komplexe Beziehungen in Daten und haben vielfältige Anwendungen in Bereichen wie der Biomedizin, der Finanzwirtschaft und den Sozialwissenschaften. Mit dem zunehmenden Auftreten von Netzwerken, die aus immer größeren Datensätzen abgeleitet werden, wird die Identifizierung effizienter Methoden für ihre Darstellung und Analyse entscheidend. Diese Arbeit erweitert das Framework der Primadjazenzmatrizen (PAMs), das Primzahlen verwendet, um unterschiedliche Beziehungen innerhalb eines Netzwerks eindeutig darzustellen. Dies ermöglicht eine kompakte Darstellung eines vollständigen mehrrelationalen Graphen durch eine einzelne Adjazenzmatrix, was wiederum die schnelle Berechnung von Multi-Hop-Adjazenzmatrizen erleichtert. In dieser Arbeit verbessern wir das Framework durch die Einführung eines fehlerfreien Algorithmus zur Berechnung der Multi-Hop-Matrizen und schlagen die „Bag of Paths“-Darstellung (BoP) vor, eine flexible Methode zur Merkmalsextraktion für verschiedene Graphanalysetasks auf Knotenebene, Kantebelege und Graphenebene. Wir zeigen die Effizienz des Frameworks anhand verschiedener Aufgaben und Datensätze und demonstrieren, dass einfache BoP-basierte Modelle vergleichbar oder besser als häufig verwendete neuronale Modelle performen, während sie gleichzeitig eine bessere Geschwindigkeit und Interpretierbarkeit bieten.