Wir stellen eine allgemeine Klasse von Maschinenlernalgorithmen vor, die sogenannten parametrischen Matrixmodelle. Im Gegensatz zu den meisten bestehenden Maschinenlernmodellen, die die Biologie von Neuronen nachahmen, verwenden parametrische Matrixmodelle Matrixgleichungen, die physikalische Systeme nachahmen. Ähnlich wie bei der Lösung physikalischer Probleme lernen parametrische Matrixmodelle die zugrundeliegenden Gleichungen, die zu den gewünschten Ausgaben führen. Diese Modelle können effizient aus empirischen Daten trainiert werden, und die Gleichungen können algebraische, differential- oder integralrelevante Beziehungen enthalten. Obwohl ursprünglich für wissenschaftliches Rechnen konzipiert, beweisen wir, dass parametrische Matrixmodelle universelle Funktionsapproximatoren sind, die auf allgemeine Maschinenlernprobleme angewendet werden können. Nach der Einführung der zugrundeliegenden Theorie wenden wir parametrische Matrixmodelle auf eine Reihe unterschiedlicher Herausforderungen an, die ihre Leistungsfähigkeit für ein breites Spektrum von Problemen demonstrieren. Für alle hier getesteten Aufgabenstellungen liefern parametrische Matrixmodelle präzise Ergebnisse innerhalb eines effizienten und interpretierbaren Rechenrahmens, der auch eine Extrapolation von Eingabefeatures ermöglicht.