Bildrestauration mit mittelrevidierenden stochastischen Differentialgleichungen

Dieses Papier präsentiert einen Ansatz mit stochastischen Differentialgleichungen (SDE) für die allgemeine Bildrestauration. Der Kern der Konstruktion besteht in einer mean-reverting SDE (mittlerückführende stochastische Differentialgleichung), die ein hochwertiges Bild in eine degradierte Version transformiert, wobei das mittlere Zustand ein fester Gaußscher Rausch ist. Anschließend können wir durch die Simulation der entsprechenden rückwärts laufenden SDE das Ursprungsbild niedriger Qualität restaurieren, ohne auf spezifisches Vorwissen bezüglich der Aufgabe zurückgreifen zu müssen. Entscheidend ist, dass die vorgeschlagene mean-reverting SDE eine geschlossene Lösungsform hat, was es uns ermöglicht, den zeitabhängigen Score des Grundwahrheitszustands zu berechnen und ihn mit einem neuronalen Netzwerk zu lernen. Darüber hinaus schlagen wir ein Maximum-Likelihood-Ziel vor, um eine optimale rückwärtige Trajektorie zu lernen, die das Training stabilisiert und die Restaurationsergebnisse verbessert. Die Experimente zeigen, dass unser vorgeschlagener Ansatz bei quantitativen Vergleichen zur Entfernung von Regenflecken (deraining), zur Entfernung von Unschärfen (deblurring) und zur Reduzierung von Rauschen (denoising) sehr wettbewerbsfähige Leistungen erzielt und einen neuen Stand der Technik auf zwei Datensätzen zur Entfernung von Regenflecken setzt. Schließlich wird die allgemeine Anwendbarkeit unseres Ansatzes durch qualitative Ergebnisse bei der Super-Resolution, dem Inpainting und dem Dehazing weiter demonstriert. Der Quellcode ist unter https://github.com/Algolzw/image-restoration-sde verfügbar.