Ein Graph $H$H ist ein Cliquengraph, wenn $H$H eine knotendisjunkte Vereinigung von Cliquen ist. Abu-Khzam (2017) stellte das Problem der $(a,d)$(a,d)-{Cluster-Bearbeitung} vor, bei dem für feste natürliche Zahlen $a,d$a,d gegeben ist, ob ein Graph $G$G und Knotengewichte $a^:\ V(G)\rightarrow {0,1,\dots, a}$a: V(G)→0,1,…,a sowie $d^:\ V(G)\rightarrow {0,1,\dots, d}$d: V(G)→0,1,…,d so modifiziert werden können, dass aus $G$G ein Clustergraph wird, indem man höchstens $d^(v)$d(v) Kanten löscht, die mit jedem Knoten $v\in V(G)$v∈V(G) inzident sind, und höchstens $a^(v)$a(v) Kanten hinzufügt, die mit jedem Knoten $v\in V(G)$v∈V(G) inzident sind. Ergebnisse von Komusiewicz und Uhlmann (2012) sowie Abu-Khzam (2017) boten eine Dichotomie der Komplexität (in P oder NP-vollständig) des Problems der $(a,d)$(a,d)-{Cluster-Bearbeitung} für alle Paare $(a,d)$(a,d) außer $(a=d=1)$(a=d=1). Abu-Khzam (2017) vermutete, dass das Problem der $(1,1)$(1,1)-{Cluster-Bearbeitung} in P liegt. Wir bestätigen Abu-Khzams Vermutung positiv durch (i) eine Reihe von fünf polynomiellen Reduktionen auf Graphen ohne Dreiecke ($C_3$C3​-frei) und Vierecke ($C_4$C4​-frei), deren maximale Knotengradzahl 3 nicht überschreitet, und (ii) die Entwicklung eines polynomiellen Algorithmus zur Lösung des Problems der $(1,1)$(1,1)-{Cluster-Bearbeitung} auf solchen Graphen.