Neuüberlegung der Kompositionalität von Punktwolken durch Regularisierung im hyperbolischen Raum

Punktwolken dreidimensionaler Objekte weisen eine inhärente zusammengesetzte Struktur auf, bei der einfache Teile schrittweise zu komplexeren Formen zusammengesetzt werden, um ganze Objekte zu bilden. Die explizite Erfassung dieser Teil-Ganzes-Hierarchie ist ein lang ersehntes Ziel, um effektive Modelle zu entwickeln, doch ihre baumartige Struktur hat diese Aufgabe bisher erschwert. In diesem Paper schlagen wir vor, die Merkmale eines Punktwolken-Klassifikators in den hyperbolischen Raum einzubetten und diesen Raum explizit zu regularisieren, um die Teil-Ganzes-Hierarchie zu berücksichtigen. Der hyperbolische Raum ist der einzige Raum, der die baumartige Natur der Hierarchie erfolgreich abbilden kann. Dies führt zu erheblichen Leistungssteigerungen bei aktuellen überwachten Modellen für die Punktwolken-Klassifikation.