0-Hecke-Moduln für zeilenstrikte duale immaculate Funktionen

Wir führen eine neue Basis der quasisymmetrischen Funktionen ein, die sogenannten row-strict dualen immaculaten Funktionen. Wir konstruieren einen zyklischen, unzerlegbaren 0-Hecke-Algebra-Modul für diese Funktionen. Unsere row-strict immaculaten Funktionen stehen im Zusammenhang mit den dualen immaculaten Funktionen von Berg-Bergeron-Saliola-Serrano-Zabrocki (2014–15) durch die Involution $ψ$ auf dem Ring der quasisymmetrischen Funktionen. Wir geben eine explizite Beschreibung der Wirkung von $ψ$ auf die zugehörigen 0-Hecke-Moduln an, mithilfe des durch die 0-Hecke-Aktion auf standardisierten immaculaten Tableaux induzierten Posets. Dies bemerkenswerte Poset offenbart weitere 0-Hecke-Untermoduln und Quotientenmoduln, die häufig zyklisch und unzerlegbar sind, insbesondere für eine row-strict-Analogon der erweiterten Schur-Funktionen, die in Assaf-Searles (2019) untersucht wurden.Wie die duale immaculate Funktion ist auch die row-strict duale immaculate Funktion die Erzeugungsfunktion einer geeigneten Menge von Tableaux, die einem bestimmten Abstiegsset entsprechen. Durch die Konstruktion von 0-Hecke-Moduln für die verbleibenden Variationen von Abstiegssets geben wir ein vollständiges kombinatorisches und darstellungstheoretisches Bild. Dabei zeigen wir, dass alle möglichen Variationen von Erzeugungsfunktionen von Tableaux als Charaktere der durch diese Abstiegssets bestimmten 0-Hecke-Moduln auftreten.