Klimamodellierung mit neuronalen Diffusionsgleichungen

Durch die bemerkenswerte Entwicklung der Deep-Learning-Technologie wurden zahlreiche Bemühungen unternommen, klimabasierte Modelle auf der Grundlage von Deep Learning zu entwickeln. Während die meisten dieser Ansätze rekurrente neuronale Netze und/oder Graph-Neuronale Netze nutzen, stellen wir ein neuartiges Klimamodell vor, das auf zwei zentralen Konzepten basiert: der neuronalen gewöhnlichen Differentialgleichung (Neural Ordinary Differential Equation, NODE) und der Diffusionsgleichung. Viele physikalische Prozesse, die eine Brownsche Bewegung von Teilchen beinhalten, können durch die Diffusionsgleichung beschrieben werden, weshalb sie weit verbreitet für die Klimamodellierung eingesetzt wird. Andererseits dienen neuronale gewöhnliche Differentialgleichungen (NODEs) dazu, aus Daten eine latente, die Dynamik bestimmende Differentialgleichung erster Ordnung zu lernen. In unserer vorgestellten Methode integrieren wir beide Ansätze in ein einheitliches Rahmenwerk und führen einen neuen Begriff ein: die neuronale Diffusionsgleichung (Neural Diffusion Equation, NDE). Unsere NDE, die sowohl die Diffusionsgleichung als auch ein zusätzliches neuronales Netzwerk zur Modellierung inhärenter Unsicherheiten kombiniert, ist in der Lage, eine geeignete latente, die Dynamik bestimmende Gleichung zu lernen, die einen gegebenen Klimadatensatz bestmöglich beschreibt. In Experimenten mit zwei realen und einem synthetischen Datensatz sowie elf Benchmarks erzielt unsere Methode konsistent überlegenere Ergebnisse als bestehende Baselines, wobei die Verbesserungen signifikant sind.