Die Modellierung des konversationellen Kontexts spielt eine entscheidende Rolle bei der Emotionserkennung in Gesprächen (ERC). In diesem Paper stellen wir eine neuartige Idee vor, bei der Äußerungen mittels eines gerichteten azyklischen Graphen (DAG) kodiert werden, um die inhärente Struktur innerhalb eines Gesprächs besser zu erfassen. Darauf aufbauend entwickeln wir ein gerichtetes azyklisches neuronales Netzwerk, das als DAG-ERC bezeichnet wird, um diese Idee umzusetzen. Um die Stärken herkömmlicher graphenbasierter neuronalen Modelle mit denen rekurrenter Modelle zu kombinieren, bietet DAG-ERC eine intuitivere Methode zur Modellierung des Informationsflusses zwischen weit entfernten Gesprächshintergründen und benachbarten Kontexten. Umfassende Experimente werden an vier ERC-Benchmark-Datensätzen durchgeführt, wobei state-of-the-art-Modelle als Baseline für den Vergleich herangezogen werden. Die empirischen Ergebnisse belegen die Überlegenheit des neuen Modells und bestätigen die Motivation hinter der Architektur mit gerichtetem azyklischem Graphen für die ERC.