Real-Scan-Punktwolken sind oft unvollständig aufgrund von Sichtwinkeln, Verdeckungen und Rauschen. Bestehende Methoden zur Punktwolken-Vervollständigung neigen dazu, globale Formskelette zu generieren und feine lokale Details zu vernachlässigen. Zudem lernen sie meist eine deterministische Abbildung von partiellen auf vollständige Punktwolken, wobei strukturelle Beziehungen in künstlich geschaffenen Objekten übersehen werden. Um diese Herausforderungen anzugehen, schlägt dieser Artikel einen variationalen Ansatz vor: das Variational Relational Point Completion Network (VRCNet), das zwei herausragende Eigenschaften aufweist: 1) Wahrscheinlichkeitsbasiertes Modellieren. Insbesondere wird eine Dual-Path-Architektur vorgeschlagen, um ein konsistentes wahrscheinlichkeitstheoretisches Modellierungsverfahren sowohl für partielle als auch für vollständige Punktwolken zu ermöglichen. Ein Pfad verarbeitet vollständige Punktwolken zur Rekonstruktion durch das Lernen eines Punktwolken-VAE (Variational Autoencoder). Der zweite Pfad generiert vollständige Formen aus partiellen Punktwolken, wobei die eingebettete Verteilung während des Trainings durch die Verteilung aus dem Rekonstruktionspfad geleitet wird. 2) Relationale Verbesserung. Konkret werden sorgfältig entworfene Punktselbst-Attention-Kerne und ein Punktselktiver-Kernel-Modul eingeführt, um relationale Punktfunktionen auszunutzen, wodurch lokale Formdetails unter Berücksichtigung der groben Vervollständigung verfeinert werden. Darüber hinaus tragen wir eine Multi-View-Partielle-Punktwolken-Datenbank (MVP-Datenbank) bei, die über 100.000 hochwertige Scans enthält und für jedes 3D-CAD-Modell partielle 3D-Formen aus 26 gleichmäßig verteilten Kameraposen liefert. Umfangreiche Experimente zeigen, dass VRCNet gegenüber aktuellen State-of-the-Art-Methoden auf allen gängigen Benchmarks zur Punktwolken-Vervollständigung übertrifft. Insbesondere zeichnet sich VRCNet durch eine hervorragende Generalisierbarkeit und Robustheit bei realen Punktwolken-Scans aus.