Hyperbolische generative adversariale Netzwerk

In jüngster Zeit haben hyperbolische Räume im Kontext der nichteuklidischen tiefen Lernverfahren an Beliebtheit gewonnen, da sie in der Lage sind, hierarchische Daten effizient darzustellen. Wir schlagen vor, die hierarchische Struktur, die in Bildern inhärent ist, durch den Einsatz hyperbolischer Neuronalnetze in einer GAN-Architektur zu nutzen. In dieser Studie werden verschiedene Konfigurationen mit vollständig verbundenen hyperbolischen Schichten in GAN-, CGAN- und WGAN-Architekturen getestet, die wir entsprechend als HGAN, HCGAN und HWGAN bezeichnen. Die Ergebnisse werden anhand des Inception-Scores (IS) und der Fréchet-Inception-Distanz (FID) auf dem MNIST-Datensatz bewertet. Je nach Konfiguration und Krümmung des Raumes erzielen die vorgeschlagenen hyperbolischen Varianten jeweils bessere Ergebnisse als ihre euklidischen Gegenstücke.