Obwohl Graph Neural Networks (GNNs) in einer Vielzahl von Anwendungen beachtliche Ergebnisse erzielt haben, zeigten jüngste Studien erhebliche Einschränkungen hinsichtlich ihrer Fähigkeit, die Struktur des zugrundeliegenden Graphen angemessen zu erfassen. Es wurde nachgewiesen, dass die Ausdruckskraft standardmäßiger GNNs durch den Weisfeiler-Leman-(WL)-Test auf Graphisomorphie begrenzt ist, wodurch sie bekannte, bewiesene Schwächen erben, wie beispielsweise die Unfähigkeit, Graphen-Unterstrukturen zu erkennen und zu zählen. Andererseits gibt es erhebliche empirische Hinweise – etwa aus der Netzwerkwissenschaft und der Bioinformatik –, dass Unterstrukturen häufig eng mit den Ziel-Aufgaben verknüpft sind. Um diesem Problem entgegenzuwirken, schlagen wir „Graph Substructure Networks“ (GSN) vor, ein topologiebewusstes Nachrichtenübertragungsverfahren, das auf der Kodierung von Unterstrukturen basiert. Wir analysieren theoretisch die Ausdruckskraft unseres Architekturentwurfs und zeigen, dass sie streng ausdrucksstärker als der WL-Test ist, und geben ausreichende Bedingungen für Universalität an. Wichtig ist, dass wir uns nicht an die Hierarchie des WL-Tests halten; dies ermöglicht es uns, mehrere attraktive Eigenschaften standardmäßiger GNNs wie Lokalität und lineare Netzwerk-Komplexität beizubehalten, während gleichzeitig selbst anspruchsvolle Instanzen des Graphisomorphismus eindeutig unterscheidbar werden. Wir führen eine umfassende experimentelle Evaluation auf Aufgaben der Graphklassifikation und -Regression durch und erzielen state-of-the-art-Ergebnisse in vielfältigen realen Anwendungsszenarien, darunter Molekülgraphen und soziale Netzwerke. Der Quellcode ist öffentlich unter https://github.com/gbouritsas/graph-substructure-networks verfügbar.