In vielen wichtigen Anwendungen der Graphendatenverarbeitung umfasst die erlangte Information sowohl Knotenmerkmale als auch Beobachtungen der Graphentopologie. Graphneuronale Netze (GNNs) sind darauf ausgelegt, beide Informationsquellen zu nutzen, aber sie optimieren deren Nutzen nicht ideal und integrieren sie auf eine universelle Weise. Hierbei bezieht sich Universalität auf die Unabhängigkeit von Annahmen über Homophilie oder Heterophilie in Graphen. Wir adressieren diese Probleme durch die Einführung einer neuen Generalisierten PageRank (GPR)-GNN-Architektur, die die GPR-Gewichte anpassungsfähig lernt, um gleichzeitig die Extraktion von Knotenmerkmalen und topologischen Informationen zu optimieren, unabhängig davon, ob die Knotenlabels homophil oder heterophil sind. Die gelernten GPR-Gewichte passen sich automatisch dem Knotenlabelmuster an, unabhängig vom Initialisierungstyp, und gewährleisten dadurch hervorragende Lernleistung für Labelmuster, die normalerweise schwer zu handhaben sind. Zudem ermöglichen sie es, das Überglätten von Merkmalen zu vermeiden, einen Prozess, der Merkmalinformationen nicht mehr unterscheidbar macht, ohne dass das Netzwerk flach sein muss. Unsere begleitende theoretische Analyse der GPR-GNN-Methode wird durch neuartige synthetische Benchmark-Datensätze unterstützt, die mit dem sogenannten kontextuellen stochastischen Blockmodell generiert wurden. Wir vergleichen zudem die Leistung unserer GNN-Architektur mit der mehrerer state-of-the-art GNNs bei der Aufgabenstellung der Knotenklassifikation unter Verwendung bekannter Benchmark-Datensätze für Homophilie und Heterophilie. Die Ergebnisse zeigen, dass GPR-GNN im Vergleich zu bestehenden Techniken sowohl bei synthetischen als auch bei Benchmark-Datensätzen erhebliche Leistungsverbesserungen bietet.