Erweiterte neuronale ODEs

Wir zeigen, dass Neuronale Gewöhnliche Differentialgleichungen (Neural ODEs) Darstellungen lernen, die die Topologie des Eingaberaums erhalten, und beweisen, dass dies die Existenz von Funktionen impliziert, die Neural ODEs nicht darstellen können. Um diese Einschränkungen zu überwinden, führen wir erweiterte Neuronale Differentialgleichungen (Augmented Neural ODEs) ein. Diese sind neben ihrer erhöhten Ausdrucksstärke empirisch stabiler, verallgemeinern besser und haben einen geringeren Rechenaufwand als Neural ODEs.