Explizite Darstellungen der globalen Verteilungen von Pixel-zu-Pixel-Korrespondenzen zwischen Bildpaaren sind für die Unsicherheitsschätzung und nachgelagerte Anwendungen wünschenswert. Die Berechnung der Match-Dichte für jeden Pixel kann jedoch aufgrund der großen Anzahl an Kandidaten unzumutbar teuer sein. In dieser Arbeit schlagen wir die Hierarchische Diskrete Verteilungszerlegung (HD³) vor, einen Rahmen, der sich sowohl für das Lernen von probabilistischen Pixelkorrespondenzen im optischen Fluss als auch bei Stereo-Matching eignet. Wir zerlegen die vollständige Match-Dichte in mehrere Skalen hierarchisch und schätzen die lokalen Matching-Verteilungen auf jeder Skala unter Berücksichtigung des Matchings und Warpings auf gröberen Skalen. Die lokalen Verteilungen können dann zusammengefügt werden, um die globale Match-Dichte zu bilden. Trotz seiner Einfachheit erreicht unsere probabilistische Methode erstklassige Ergebnisse sowohl im optischen Fluss als auch beim Stereo-Matching in etablierten Benchmarks. Wir stellen auch fest, dass die geschätzte Unsicherheit ein guter Indikator für die Zuverlässigkeit der vorhergesagten Korrespondenzen ist.