SplineCNN: Schnelles geometrisches Deep Learning mit kontinuierlichen B-Spline-Kernen

Wir präsentieren Spline-basierte Faltungsneuronale Netze (SplineCNNs), eine Variante von tiefen neuronalen Netzen für unregelmäßig strukturierte und geometrische Eingaben, wie z.B. Graphen oder Netzwerke. Unser Hauptbeitrag ist ein neuartiger Faltungsoperator, der auf B-Splines basiert und die Berechnungszeit durch die lokale Träger-Eigenschaft der B-Spline-Basisfunktionen unabhängig von der Kernelsize macht. Dadurch erhalten wir eine Verallgemeinerung des traditionellen CNN-Faltungsoperators durch die Verwendung kontinuierlicher Kernfunktionen, die durch eine feste Anzahl von trainierbaren Gewichten parametrisiert sind. Im Gegensatz zu verwandten Ansätzen, die im spektralen Bereich filtern, aggregiert die vorgeschlagene Methode Merkmale ausschließlich im räumlichen Bereich. Zudem ermöglicht SplineCNN das vollständige End-to-End-Training tiefer Architekturen, indem es nur die geometrische Struktur als Eingabe verwendet, anstatt manuell erstellte Merkmalsdeskriptoren. Zur Validierung wenden wir unsere Methode auf Aufgaben aus den Bereichen Bildgraph-Klassifikation, Formkorrespondenz und Knotenklassifikation in Graphen an und zeigen, dass sie den aktuellen Stand der Technik übertreffen oder gleichkommen kann, während sie erheblich schneller ist und vorteilhafte Eigenschaften wie Domänenunabhängigkeit besitzt.