In dieser Arbeit befassen wir uns mit der Verallgemeinerung von Faltungsneuralnetzen (CNNs) von niedrigdimensionalen regulären Gittern, auf denen Bilder, Videos und Sprache dargestellt werden, zu hochdimensionalen unregelmäßigen Domänen wie sozialen Netzwerken, Gehirnverbindungen oder Wort-Einbettungen, die durch Graphen repräsentiert sind. Wir präsentieren eine Formulierung von CNNs im Kontext der spektralen Graphentheorie, die das notwendige mathematische Fundament und effiziente numerische Methoden zur Gestaltung schneller lokalisierten Faltungsfilter auf Graphen bereitstellt. Von Bedeutung ist dabei, dass die vorgeschlagene Technik die gleiche lineare Berechnungskomplexität und konstante Lernkomplexität wie klassische CNNs bietet, während sie universell für jede Graphstruktur geeignet ist. Experimente anhand von MNIST und 20NEWS zeigen die Fähigkeit dieses neuen tiefen Lernsystems, lokale, stationäre und kompositionale Merkmale auf Graphen zu erlernen.