停机问题 (Halting Problem) 是逻辑数学中可计算性理论的一个重要问题，由英国数学家艾伦·图灵 (Alan Turing) 在 1936 年提出。相关论文是图灵的著名论文「On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem」，在该论文中，首次提出了停机问题以及图灵机的概念。这篇论文发表在「Proceedings of the London Mathematical Society》上，为现代计算机科学奠定了基础。虽然图灵的原始论文并没有直接讨论后来被称为停机问题的问题，但他的工作为理解计算的边界奠定了基础。停机问题的不可解性是计算理论中的一个核心概念，它表明有些问题本质上是无法通过算法解决的。
停机问题探讨的是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。也就是说，给定一个程序和输入，能否确定这个程序在运行时会不会最终停止下来，而不是一直处于运行状态。图灵通过他的对角论证法证明了停机问题是不可解的，即不存在一个通用算法能够对所有程序和输入确定程序是否会停止运行或无限循环。这个问题的证明是计算机科学理论的基石之一，它揭示了计算的局限性。