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权重 Weight

日期

3 年前

权重是一个相对概念,对于某一指标而言,权重是指该指标在整体评价中的重要程度。

在评价过程中,权重被用于评价对象不同侧面的重要程度,以便对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待,即没有终点的评价不是客观评价。

权的基本公式

求权的基本公式为

$latex {p\mathop{{}}\nolimits_{{i}}\text{ }=\text{ }\frac{{ \mu \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{i}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }{ \left( {i\text{ }=\text{ }1,\text{ }2,\text{ }…} \right) }}$

式中, $latex { \mu }$ 是任意常数, $latex {m\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}$ 是中误差。

由此可见,权与中误差平方成反比,即精度越高,权越大,当 $latex {m\mathop{{}}\nolimits_{{i}}\text{ }=\text{ }\mu}$ 时,有 $latex {p\mathop{{}}\nolimits_{{i}}\text{ }=\text{ }1}$ ,所以是权等于 1 的观测值的中误差,通常称权等于 1 的权为单位权,权为 1 的观测值为单位权观测值而 $latex { \mu }$ 为单位权观测值的中误差,简称为单位权中误差。

可以写出各观测值的权之间的比例关系:

$latex {p\mathop{{}}\nolimits_{{1}}\text{ }:\text{ }p\mathop{{}}\nolimits_{{2}}\text{ }:\text{ }⸳⸳⸳\text{ }:\text{ }p\mathop{{}}\nolimits_{{n}}\text{ }=\text{ }\frac{{ \mu \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{1}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }:\text{ }\frac{{ \mu \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{2}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }:\text{ }⸳⸳⸳\text{ }:\text{ }\frac{{ \mu \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{n}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }=\text{ }\frac{{1}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{1}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }:\text{ }\frac{{1}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{2}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}\text{ }:\text{ }⸳⸳⸳\text{ }:\text{ }\frac{{1}}{{m\mathop{{}}\nolimits_{{n}}\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}$

可知,一组观测值的权之比等于他们的中误差平方的倒数之比。

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