核技巧 Kernel Trick
核技巧是一种利用核函数直接计算 $latex \langle\phi(x), \phi(z)\rangle $,以避开分别计算 $latex \phi(x) $ 和 $latex \phi(z) $ ,从而加速核方法计算的技巧。
得益于 SVM 对偶问题的表现形式,核技巧可以应用于 SVM,以以下两个公式为例:


利用核技巧以后,可将这两个公式分别改写为:


核函数的选择是 SVM 的最大变数,如果核函数选择不适,那么 $latex \phi $将不能将输入空间映射到线性可分的特征空间。