核技巧 Kernel Trick

核技巧是一种利用核函数直接计算 $latex \langle\phi(x), \phi(z)\rangle $，以避开分别计算 $latex \phi(x) $ 和 $latex \phi(z) $ ，从而加速核方法计算的技巧。

得益于 SVM 对偶问题的表现形式，核技巧可以应用于 SVM，以以下两个公式为例：

利用核技巧以后，可将这两个公式分别改写为：

核函数的选择是 SVM 的最大变数，如果核函数选择不适，那么 $latex \phi $将不能将输入空间映射到线性可分的特征空间。