清华大学智能产业研究院（AIR）执行院长刘洋教授课题组与清华大学求真书院合作，依托自主研发的AI数学家系统（AIM），通过人机协同模式成功攻克一项具有挑战性的均匀化理论问题，完成约17页的严谨数学证明。该成果系统验证了AI从“数学解题工具”向“科研协作伙伴”演进的可行性，为复杂数学问题的突破开辟了新路径。 均匀化理论是连接材料科学、流体力学与数学的核心桥梁，本研究聚焦于周期性流体夹杂在尺度趋近零时，耦合Stokes-Lamé系统的极限均匀化方程推导及误差估计问题。团队采用“人类主导分析+AI辅助推导”的协同范式，将原问题拆解为六个子问题，通过五种高效人机交互模式逐个攻破。在关键子问题“Cell Problem”正则性证明中，人类专家引入Schauder理论的完整引理包作为提示，引导AIM在预设理论框架内进行多步连贯推导，AI成功整合提示信息并完成正确推理，展现出对复杂理论体系的应用能力。 研究总结出五大可复用的人机协作模式：一是直接提示，通过定理、概念与细节引导AI聚焦核心路径；二是理论协同应用，将完整理论体系打包输入，提升AI推导的系统性；三是交互式迭代优化，通过“AI输出—人类诊断—反馈修正”的循环逐步完善证明；四是明确运用边界，由人类主导处理AI难以胜任的复杂符号与几何构造任务；五是辅助优化策略，利用模型多样性、目标约束与随机尝试提升输出质量与效率。 该成果不仅解决了长期悬而未决的数学难题，更在方法论层面提供了AI辅助数学研究的实践指南。研究指出，当前AI在基于已有理论的分析、拆解与优化方面具备显著优势，但在提出新概念、构建新框架等原始创新上仍依赖人类直觉与抽象思维。由于AI存在幻觉输出与置信度误判问题，完全自主的AI证明尚不可行，人工验证仍是关键环节。 未来，团队提出两个重要方向：一是发展可解释、可验证的AI数学推导系统，提升其在复杂证明中的可靠性；二是探索AI在数学新理论生成中的辅助作用，推动人机在更高层次的协同创新。该研究标志着AI正从“辅助工具”迈向“科研伙伴”的关键跃迁，为人工智能与基础科学的深度融合奠定坚实基础。