一项由剑桥大学教育学者开展的实验显示，ChatGPT-4在面对古希腊数学难题时，表现出类似人类学习者的“即时思考”能力。该研究聚焦于柏拉图在公元前385年左右记载的“加倍正方形”问题，这一经典案例被认为是数学教育史上最早的实验之一，长期引发关于知识是“内在唤醒”还是“经验生成”的哲学讨论。 研究由剑桥大学访问学者纳达夫·马尔科与数学教育教授安德烈亚斯·斯蒂利安ides共同完成。他们模拟苏格拉底的教学方式，向ChatGPT提出问题，并故意引入错误提示、新变体和矛盾情境，观察其反应。 尽管大型语言模型（LLM）本质上是基于海量文本进行词语序列预测，研究人员原以为ChatGPT会直接复现柏拉图文本中经典的几何解法。然而，它并未照搬，而是选择了一种在柏拉图时代尚未出现的代数方法。即使研究者指出该方法仅能近似求解，ChatGPT仍坚持使用代数，直到研究者表达失望，才最终提供符合要求的几何解法。 值得注意的是，当被直接询问柏拉图相关知识时，ChatGPT能准确引用经典内容，但并未第一时间给出标准解法，而是“自主探索”路径。这表明其行为并非简单记忆复现，而更像学习者基于已有经验尝试新思路。 在另一变体问题中，要求在保持矩形比例的前提下将其面积加倍，ChatGPT再次坚持代数方法，并错误声称“矩形对角线无法用于面积加倍”，从而否定几何解法的存在——这一错误显示出其推理的局限性。 研究者强调，不能将模型行为等同于人类思维，也无法观测其内部逻辑。但从用户交互层面看，ChatGPT展现出“数据检索”与“即时推理”的混合特征。他们指出，学生未来必须学会评估AI生成的证明是否合理，这应成为数学教育的新核心技能。 “与其问‘告诉我答案’，不如尝试‘我们一起探索这个问题’，”马尔科表示。该研究发表于《国际数学教育与科技期刊》。