AlphaEvolve是一种通用的进化式编程智能体，通过将大语言模型（LLM）的生成能力与自动化评估机制相结合，在迭代的进化框架中实现算法方案的提出、测试与优化，从而自主解决复杂的科学与实际问题。本文展示了AlphaEvolve在数学探索与发现中的强大潜力，特别是在发现全新数学构造和推动长期未解难题进展方面的应用。 研究团队选取了涵盖数学分析、组合数学、几何学与数论等领域的67个经典问题进行测试。结果显示，AlphaEvolve在绝大多数问题中成功复现了现有最优解，并在多个问题上发现了优于已有成果的新解。更值得注意的是，该系统能够从有限输入值的特定结果中归纳出适用于所有输入的通用公式，展现出强大的模式识别与泛化能力。 研究进一步将AlphaEvolve与Deep Think及AlphaProof等推理与证明辅助系统整合，构建了一个更完整的数学发现框架。在此体系下，AI不仅能提出候选解，还能自动生成数学证明并提供深层洞察，显著增强了系统的自主性与可信度。 这些成果表明，基于大语言模型的进化搜索方法，能够有效弥补人类直觉的局限，在复杂优化问题中实现高效探索，大幅降低前期准备与计算资源消耗。AlphaEvolve不仅可作为数学家的强力助手，更开启了人机协同进行数学发现的新范式。 该研究共80页，包含35幅图表，涵盖神经与进化计算、人工智能、经典分析、组合数学与度量几何等多个领域。论文已提交至arXiv，编号为2511.02864，DOI正在注册中。