字典学习

字典学习（Dictionary Learning）是计算神经科学、机器学习、计算机视觉和图像处理等多个领域的关键问题。其核心目标是从给定数据中找到一个合适的基。具体而言，在字典学习问题中，我们获得的是形式为 \( y = Ax \) 的随机向量 \( y \in \mathbb{R}^n \) 的样本，其中 \( A \) 是未知的字典矩阵，\( x \) 是从稀疏向量的未知分布中采样的。任务的目标是近似恢复该字典矩阵 \( A \)，从而有效表示和分析数据。