نظرية القرار البايزية

المفاهيم الأساسية

تعتبر طريقة نظرية القرار البايزية طريقة أساسية في اتخاذ القرارات النموذجية الإحصائية. فكرتها الأساسية هي:

• تعبير معلمة كثافة الاحتمال الشرطي للفئة المعروفة والاحتمال المسبق
• التحويل إلى الاحتمالية اللاحقة باستخدام الصيغة البايزية
• تصنيف القرار بناءً على الاحتمالية اللاحقة

الصيغ ذات الصلة

ليكن D1، D2، …، Dn قسمًا من فضاء العينة S. إذا كان P(Di) يمثل احتمال وقوع الحدث Di، وP(Di)>0(i=1، 2، …، n). بالنسبة لأي حدث x، P(x)>0، لدينا

ختاماً

بالنسبة لأي مشكلة معينة، يمكن استخدام قاعدة قرار اختبار الاحتمالية للحصول على أدنى احتمال للخطأ، والذي يسمى معدل الخطأ البايزي وهو أفضل نتيجة يمكن الحصول عليها بين جميع المصنفين.

قاعدة القرار التي تقلل من احتمال الخطأ هي القاعدة التي تعظم معيار الاحتمال اللاحق.