التجميع الطيفي

التجميع الطيفيإنها طريقة تجميع تعتمد على نظرية الرسم البياني. يقوم بتقسيم الرسم البياني غير الموجه المرجح إلى رسمين بيانيين فرعيين مثاليين أو أكثر. تكون المخططات الفرعية متشابهة داخليًا ومتباعدة لتحقيق التجميع. جوهرها هو تحويل مشكلة التجميع إلى مشكلة التقسيم الأمثل للرسم البياني. إنها خوارزمية التجميع من نقطة إلى نقطة.

بالمقارنة مع خوارزميات التجميع التقليدية، فإن التجميع الطيفي لديه القدرة على تجميع العينات في مساحات ذات أشكال عشوائية والتقارب إلى الحل الأمثل العالمي. تقوم الخوارزمية بتحديد مصفوفة تقارب بناءً على العينات المقدمة، والتي تُستخدم لوصف تشابه نقاط البيانات المزدوجة، وتحسب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية للمصفوفة، وتختار المتجهات الذاتية المناسبة لتجميع نقاط البيانات المختلفة. تم استخدام خوارزميات التجميع الطيفي في البداية في مجال الرؤية الحاسوبية وتصميم VLSI وغيرها من المجالات، ولم يتم استخدامها في التعلم الآلي حتى عام 2005.

خصائص التجميع الطيفي

التجميع الطيفي هو خوارزمية تجميع مستخدمة على نطاق واسع. إنها تتمتع بقدرة أكبر على التكيف مع توزيع البيانات مقارنة بخوارزمية K-Means ولها تأثير تجميع ممتاز. وفي الوقت نفسه، تكون كمية حساب التجميع أصغر ولا يكون التنفيذ معقدًا.

طريقة التجميع الطيفي

التجميع هو تقسيم العينات إلى قسمين أو K أجزاء بشكل معقول. من منظور نظرية الرسم البياني، فإن مشكلة التجميع تعادل مشكلة تقسيم الرسم البياني.

بالنظر إلى الرسم البياني G = (V, E)، حيث تمثل مجموعة الرؤوس V كل عينة وتمثل الحواف المرجحة التشابه بين كل عينة، فإن الغرض من التجميع الطيفي هو إيجاد طريقة تقسيم معقولة بحيث تكون أوزان الحواف التي تربط الرسوم البيانية الفرعية بعد التقسيم منخفضة قدر الإمكان وأوزان الحواف داخل نفس الرسم البياني الفرعي عالية قدر الإمكان.

الكلمة الفرعية: التجميع

كلمات ذات صلة: نظرية الرسم البياني