النماذج الرسومية الاحتماليةهي نظرية تستخدم الرسوم البيانية لتمثيل التبعية الاحتمالية للمتغيرات. وهو يدمج معرفة نظرية الاحتمالات ونظرية الرسم البياني ويستخدم الرسوم البيانية لتمثيل توزيع الاحتمالات المشترك للمتغيرات ذات الصلة.

يمكن تقسيم نظرية النماذج الرسومية الاحتمالية إلى الفئات الثلاث التالية:

• نظرية التمثيل للنماذج الرسومية الاحتمالية
• نظرية الاستدلال بالنموذج البياني الاحتمالي
• نظرية التعلم باستخدام النموذج الرسومي الاحتمالي

المشاكل الأساسية في النماذج الرسومية الاحتمالية

• مشكلة التمثيل: بالنسبة للنموذج الاحتمالي، كيف يمكن وصف العلاقة التبعية بين المتغيرات من خلال بنية الرسم البياني؟
• مشكلة الاستدلال: بالنظر إلى بعض المتغيرات المعروفة، احسب توزيع الاحتمال الخلفي للمتغيرات الأخرى؛
• مشكلة التعلم: يتضمن تعلم نموذج الرسم البياني تعلم بنية الرسم البياني وتعلم المعلمات.

تصنيف النماذج الرسومية الاحتمالية

التصنيف على أساس ما إذا كانت الحافة لها اتجاهية:

• يستخدم نموذج الرسم البياني الموجه، المعروف أيضًا باسم الشبكة البايزية (BN)، رسمًا بيانيًا غير دوري موجهًا باعتباره بنية شبكية؛
• نموذج الرسم البياني غير الموجه، المعروف أيضًا باسم شبكة ماركوف (MN)، لديه بنية رسم بياني غير موجه.
• تتضمن النماذج الموجهة محليًا، أي النماذج ذات الحواف الموجهة وغير الموجهة، الحقل العشوائي الشرطي (CRF) وChainGraph.

وفقا لمستويات التجريد المختلفة الممثلة:

• النماذج الرسومية الاحتمالية المبنية على المتغيرات العشوائية، مثل الشبكات البايزية، وشبكات ماركوف، والحقول العشوائية الشرطية، والرسوم البيانية المتسلسلة؛
• نماذج رسومية احتمالية تعتمد على القالب. يمكن تقسيم هذا النوع من النماذج إلى نوعين وفقًا لسيناريوهات التطبيق المختلفة:
• النماذج العابرة، بما في ذلك الشبكات البايزية الديناميكية ونماذج مراقبة الحالة، حيث يتضمن نموذج مراقبة الحالة أنظمة ديناميكية خطية ونماذج ماركوف المخفية؛
• النماذج الرسومية الاحتمالية في مجال العلاقات الكائنية، بما في ذلك نماذج القرص، والنماذج العلائقية الاحتمالية، وشبكات ماركوف العلائقية.

المصطلحات الفرعية: الشبكة البايزية، حقل ماركوف العشوائي