تقدير المعلمات

تقدير المعلماتويعني ذلك استخدام مؤشرات العينة لتقدير المؤشرات الإجمالية. على وجه التحديد، يتم استخدام متوسط العينة لتقدير متوسط السكان، أو يتم استخدام معدل العينة لتقدير معدل السكان.

الفكرة المحددة هي استخدام عدد أقل من المعلمات لوصف التوزيع العام.

تقدير المعلمات المشتركة

　 　
تتضمن طرق تقدير المعلمات المستخدمة بشكل شائع تقدير الاحتمالية القصوى والتقدير البايزي وتقدير الاحتمالية القصوى البعدية.

• تعامل تقديرات الاحتمالية القصوى المعلمة التي يجب تقديرها ككمية حتمية قيمتها غير معروفة. لذلك، فمن الضروري فقط الحصول على أفضل تقدير، وهو القيمة التي تعظم احتمالية توليد العينة الملاحظة.

• يعتبر التقدير البايزي أن المعلمة التي سيتم تقديرها هي متغير عشوائي يتوافق مع توزيع احتمالي مسبق معين. عند مقارنة الطريقتين، فإن تقدير الاحتمالية القصوى يكون أبسط ويتقارب بشكل أفضل عندما يزداد حجم العينة.

• تقدير الاحتمالية القصوى بعد حدوثها هو العثور على المعلمات عندما تكون دالة الاحتمالية في أقصى حد لها. إن المعلمات التي تم الحصول عليها لا تجعل دالة الاحتمالية كبيرة فحسب، بل تجعل أيضًا الاحتمال المسبق لحدوثها كبيرًا.

تصنيف تقدير المعلمات

هناك عادة نوعان من تقدير المعلمات: تقدير النقطة وتقدير الفاصل الزمني.

• تعني تقدير النقطة استخدام دالة عينة لتقدير الدالة الكلية.

• تعني تقدير الفترة استخدام دوال الفترة لتقدير الوظيفة الكلية.

آخر

بالإضافة إلى تقدير المعلمات، هناك نوع آخر من التقدير غير المعلمي: عندما تكون الفئة التي تنتمي إليها العينة معروفة، ولكن شكل دالة كثافة الاحتمالية الكلية غير معروف، فمن المطلوب استنتاج دالة كثافة الاحتمالية نفسها بشكل مباشر.