القاعدة
القاعدةإنها وظيفة أساسية في الرياضيات. يتم استخدامه غالبًا لقياس طول أو حجم متجه في فضاء متجه (أو مصفوفة). يمكن استخدام معيار معلمات النموذج كدالة تنظيم.
خصائص المعايير
في التحليل الوظيفي، يتم تعريفه في فضاء خطي معياري ويلبي شروطًا معينة، وهي:
1) عدم السلبية؛
2) التجانس؛
3) متباينة المثلث.
جوهر القاعدة هو المسافة، وهي دالة بمفهوم "الطول". يستخدم عادة في الجبر الخطي والتحليل الوظيفي والمجالات الرياضية ذات الصلة. معنى الوجود هو تحقيق المقارنة. يقوم المعيار بتحويل المتجهات غير القابلة للمقارنة إلى أعداد حقيقية قابلة للمقارنة.
عدة معايير مشتركة:
- معيار L0: يشير إلى عدد العناصر غير الصفرية في المتجه.
- معيار L1: يشير إلى مجموع القيم المطلقة لكل عنصر في المتجه.
- معيار L2: يستخدم لتحسين مشكلة الإفراط في التجهيز في التعلم الآلي.
- القاعدة النووية: تشير إلى مجموع القيم المفردة للمصفوفة.
- معيار فروبينيوس: معيار مصفوفة يستخدم غالبًا في الجبر الخطي العددي.