عامل المصفوفة غير السالب
تحليل المصفوفات غير السلبية(NMF) هي طريقة تحلل المصفوفة بشرط أن تلبي جميع العناصر القيد غير السلبي. تم اقتراحه لأول مرة من قبل لي و سونغ في مجلة الطبيعة في عام 1999.
التعريف الرياضي لـ NMF
لأي مصفوفة غير سلبية معينة الخامس ، يمكن لخوارزمية NMF العثور على مصفوفة غير سلبية و ومصفوفة غير سلبية ح ، حتى يكون الرضا الخامس = و س ح ، وبالتالي تحليل مصفوفة غير سالبة إلى حاصل ضرب مصفوفتين غير سالبتين.
حل NMF
هناك العديد من الطرق للعثور على W و H، ومن بينها طريقة التحديث المضاعفة لـ Lee و Seung وهي الأكثر شيوعًا بسبب تنفيذها البسيط.
بالإضافة إلى ذلك، تعتمد بعض الخوارزميات على المربعات الصغرى غير السلبية المتناوبة: في كل خطوة، يتم أولاً إصلاح H ويتم الحصول على W عن طريق حل المربعات الصغرى غير السلبية، ثم يتم إصلاح W ويتم حل H بنفس الطريقة.
يمكن أن تكون طرق حل W أو H متماثلة أو مختلفة، كما يمكن تطبيع W أو H (لمنع الإفراط في التجهيز).
تتضمن طرق الحل المحددة ما يلي: طرق الانحدار المتدرج المتوقع، وطريقة المجموعة النشطة، وطريقة المحور الأساسي للكتلة.
مزايا وعيوب NMF
- ميزة:
- إن معالجة البيانات واسعة النطاق أصبحت أسرع وأكثر ملاءمة؛
- ويحقق البساطة، والقدرة على تفسير شكل التحلل ونتائج التحلل، ويشغل مساحة تخزين أقل.
- عيب:
- في NMF، يتم استخدام طبقة واحدة فقط لتمثيل المتغيرات الكامنة، والتي لا يمكنها التعامل مع مشكلات التعلم المعقدة؛
- يقيد NMF فقط عدم سلبية W وH (هذا هو المسبق الوحيد ويتطلب فقط تلبية هذا)، لكنه لا يأخذ في الاعتبار الارتباط بين العناصر الداخلية لـ H لهذا المسبق.
مجالات تطبيق NMF:
- تحليل الصور
- تجميع النصوص/استخراج البيانات
- معالجة الكلام
- التحكم في الروبوت
- الهندسة الطبية الحيوية
- الهندسة الكيميائية
- معالجة الإشارات
- التعرف على الأنماط
- رؤية الكمبيوتر