تعريف

افترض أن x هو متغير عشوائي مستمر يعتمد توزيعه على حالة الفئة ويتم التعبير عنه في شكل p(x|ω). هذه هي دالة "احتمالية الفئة الشرطية"، أي دالة احتمال x عندما تكون حالة الفئة هي ω.

تشير دالة الاحتمال الشرطية للفئة $latex P\left(X | w\_{i}\right)$latexP(X∣w_i) إلى كثافة احتمالية حدوث القيمة الذاتية X في مساحة الميزة لفئة معروفة، والتي تشير إلى كيفية توزيع السمة X في فئة $latex w\_{i}$latexw_i من العينات.

الفرق بين المفاهيم ذات الصلة

$latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1)، $latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2)، $latex P\left(w\_{1} | X\right)$latexP(w_1∣X)، $latex P\left(w_{2} |

$latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1) و$latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2) هما احتمالا وقوع $latex w\_{1}$latexw_1 و$latex w\_{2}$latexw_2 في نفس الحالة X. إذا كانت $latex P\left(X | w\_{1}\right)$latexP(X∣w_1) > $latex P\left(X | w\_{2}\right)$latexP(X∣w_2)، فيمكننا أن نستنتج أنه في الحالة X، فإن احتمال وقوع الحدث $latex w\_{1}$latexw_1 أكبر من احتمال وقوع الحدث $latex w\_{2}$latexw_2.

يشير كل من $latex P\left( w\_{1} | X\right) و$latexP(w_1∣X)وlatex P\left( w_{2} | X\right) $إلى احتمال ظهور X في ظل ظروفهما الخاصة. لا يوجد أي رابط بين الاثنين، وليس من المنطقي مقارنة الاثنين.$إلىاحتمالظهورXفيظلظروفهماالخاصة.لايوجدأيرابطبينالاثنين،وليسمنالمنطقيمقارنةالاثنين.latex P\left( w_{1} | X\right) $و$وlatex P\left( w_{2} | X\right) $هي مسائل تمت مناقشتها في ظل ظروف مختلفة، حتى لو كان هناك نوعان فقط$هيمسائلتمتمناقشتهافيظلظروفمختلفة،حتىلوكانهناكنوعانفقطlatex w_{i}$و$وlatex w_{i}$،$،latex P\left( w_{1} | X\right) $+$+latex P\left( w_{2} | X\right) $≠1. فقط لأن$=1.فقطلأنlatex P\left( w_{1} | X\right) $أكبر من$أكبرمنlatex P\left( w_{2} | X\right) $، فهذا لا يعني أنه من المرجح أن يكون X شيئًا من الدرجة الأولى. فقط من خلال النظر في عامل الاحتمالية المسبقة يمكننا تحديد ما إذا كان من المرجح أن يتم الحكم عليه على أنه$،فهذالايعنيأنهمنالمرجحأنيكونXشيئًامنالدرجةالأولى.فقطمنخلالالنظرفيعاملالاحتماليةالمسبقةيمكنناتحديدماإذاكانمنالمرجحأنيتمالحكمعليهعلىأنهlatex w_{i}$أو$أوlatex w_{i}$ في ظل الشرط X. (انظر: صيغة بايز)