احتمالية شرطية للفئة

تعريف

افترض أن x هو متغير عشوائي مستمر يعتمد توزيعه على حالة الفئة ويتم التعبير عنه في شكل p(x|ω). هذه هي دالة "احتمالية الفئة الشرطية"، أي دالة احتمال x عندما تكون حالة الفئة هي ω.

تشير دالة الاحتمال الشرطية للفئة $latex P\left(X | w_{i}\right) $ إلى كثافة احتمالية حدوث القيمة الذاتية X في مساحة الميزة لفئة معروفة، والتي تشير إلى كيفية توزيع السمة X في فئة $latex w_{i}$ من العينات.

الفرق بين المفاهيم ذات الصلة

$latex P\left(X | w_{1}\right) $، $latex P\left(X | w_{2}\right) $، $latex P\left(w_{1} | X\right) $، $latex P\left(w_{2} |

$latex P\left(X | w_{1}\right) $ و$latex P\left(X | w_{2}\right) $ هما احتمالا وقوع $latex w_{1} $ و$latex w_{2} $ في نفس الحالة X. إذا كانت $latex P\left(X | w_{1}\right) $ > $latex P\left(X | w_{2}\right) $، فيمكننا أن نستنتج أنه في الحالة X، فإن احتمال وقوع الحدث $latex w_{1}$ أكبر من احتمال وقوع الحدث $latex w_{2} $.

يشير كل من $latex P\left( w_{1} | X\right) و$latex P\left( w_{2} | X\right) $ إلى احتمال ظهور X في ظل ظروفهما الخاصة. لا يوجد أي رابط بين الاثنين، وليس من المنطقي مقارنة الاثنين. $latex P\left( w_{1} | X\right) $ و$latex P\left( w_{2} | X\right) $ هي مسائل تمت مناقشتها في ظل ظروف مختلفة، حتى لو كان هناك نوعان فقط $latex w_{i}$ و$latex w_{i}$، $latex P\left( w_{1} | X\right) $ + $latex P\left( w_{2} | X\right) $ ≠1. فقط لأن $latex P\left( w_{1} | X\right) $ أكبر من $latex P\left( w_{2} | X\right) $ ، فهذا لا يعني أنه من المرجح أن يكون X شيئًا من الدرجة الأولى. فقط من خلال النظر في عامل الاحتمالية المسبقة يمكننا تحديد ما إذا كان من المرجح أن يتم الحكم عليه على أنه $latex w_{i}$ أو $latex w_{i}$ في ظل الشرط X. (انظر: صيغة بايز)