تعريف

بالنسبة للمعادلة التفاضلية $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rn، إذا كانت $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0 صحيحة لأي t، فإن $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ تسمى نقطة التوازن لهذه المعادلة التفاضلية؛

بالنسبة لمعادلة الفرق $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn، إذا كانت latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x})=\tilde{\mathbf{x}} صحيحة بالنسبة لـ $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,…، فإن $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ تسمى نقطة التوازن لمعادلة الفرق هذه.