تعريف

بالنسبة للمعادلة التفاضلية $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$، إذا كانت $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$ صحيحة لأي t، فإن $latex \tilde{\mathbf{x}}$ تسمى نقطة التوازن لهذه المعادلة التفاضلية؛

بالنسبة لمعادلة الفرق $latex x_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x_{k}} \in \mathbb{R}^{n} $، إذا كانت $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x})=\tilde{\mathbf{x}} $ صحيحة بالنسبة لـ $latex k=0,1,2, \ldots $، فإن $latex \tilde{\mathbf{x}}$ تسمى نقطة التوازن لمعادلة الفرق هذه.