تحليل الاستجابة الديناميكية غير الخطية لزلزال كوينا مع الأخذ في الاعتبار الضغط الهيدروديناميكي

مقدمة البرنامج التعليمي

مقدمة عن Abaqus

Abaqus هو برنامج قوي لتحليل العناصر المحدودة (FEA) يستخدم على نطاق واسع في مجال محاكاة الهندسة. يقوم بمحاكاة وتحليل المشاكل الهندسية المختلفة من خلال طريقة العناصر المحدودة ويمكنه التعامل مع مشاكل تتراوح من المشاكل الخطية البسيطة إلى المشاكل غير الخطية المعقدة. تم إصدار Abaqus في الأصل في عام 1978 وتم تطويره بواسطة شركة Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc. (HKS)، والتي تمت إعادة تسميتها لاحقًا إلى ABAQUS واستحوذت عليها شركة Dassault Systèmes في عام 2005.

مقدمة البرنامج التعليمي

هذا البرنامج التعليمي هو البرنامج التعليمي الرسمي لـ Abaqus:التحليل الزلزالي لسد الجاذبية الخرساني. يوضح هذا المثال تطبيقًا نموذجيًا لنموذج مادة اللدونة التالفة للخرسانة لتقييم استقرار وتلف الهياكل الخرسانية المعرضة لأحمال عشوائية.

يقوم هذا البرنامج التعليمي بتحليل سد كوينا، الذي ضربه زلزال بقوة 6.5 درجة على مقياس ريختر في 11 ديسمبر 1967. وقد تم اختيار هذه المشكلة لأنها تم تحليلها على نطاق واسع من قبل العديد من الباحثين، بما في ذلك تشوبرا وتشاكرابورتي (1973)، وبهاتاشارجي وليجر (1993)، وغريب وتيناوي (1995)، وسيرفيرا وآخرون. (1996)، ولي وفينفز (1998).

مقدمة عن المعلمات الأساسية

يظهر في الشكل 1 الهندسة المقطعية لقسم نموذجي غير قابل للتدفق من سد كوينا. يبلغ ارتفاع هذا القسم من السد 103 أمتار وعرضه 71 مترًا عند القاعدة. من المفترض أن يكون الوجه العلوي لقسم السد عموديًا. عمق المياه في الخزان عند وقوع الزلزال هو هـ_و=91.75م. وبحسب الباحثين، تم إجراء تحليل ثنائي الأبعاد لقسم السد غير الفائض في ظل ظروف الإجهاد المستوي.

تظهر شبكة العناصر المحدودة المستخدمة للتحليل في الشكل 2. تتكون الشبكة من 760 عنصر إجهاد مستوٍ من الدرجة الأولى، ومتكامل بشكل مختزل (CPS4R). يتم تعريف العقد في نظام إحداثيات مستطيل عالمي يتركز في الزاوية اليسرى السفلية للسد، مع توجيه المحور الرأسي y إلى الأعلى وتوجيه المحور الأفقي x إلى اتجاه مجرى النهر.

في هذا المثال، نتجاهل التفاعل بين السد والأساس بافتراض أن الأساس صلب. يمكن نمذجة التفاعل الديناميكي بين السد والخزان، بسبب المكون الجانبي لحركة الأرض، في شكل بسيط بواسطة تقنية الكتلة المضافة لويسترجارد. وفقا لويسترجارد (1933)، فإن الضغط الهيدروديناميكي الذي تمارسه المياه على السد أثناء الزلزال يعادل حجمًا معينًا من المياه يتحرك ذهابًا وإيابًا مع السد، بينما يظل باقي الخزان ثابتًا. يمكن التعبير عن الكتلة الإضافية لكل وحدة مساحة من السطح العلوي بالصيغة التقريبية:حيث y ≤ h_و، ρ_و=1000 كجم/م³  هي كثافة الماء. في تحليل Abaqus/Standard، يتم تنفيذ طريقة الكتلة المضافة عن طريق عناصر مستخدم بسيطة مكونة من عقدتين مرمزة في البرنامج الفرعي للمستخدم UEL. نظرًا لأن الضغط الهيدروديناميكي الناتج عن المكون الرأسي لحركة الأرض يعتبر صغيرًا، يتم إهماله في جميع عمليات المحاكاة.

يظهر في الشكل 3 المكونات الجانبية والرأسية لتسارع الأرض المسجل أثناء زلزال كوينا (بوحدة g = 9.81 م/ث²). قبل إثارة الزلزال، يتعرض السد لأحمال الجاذبية الناتجة عن وزنه الخاص والضغط الهيدروستاتيكي الناتج عن الخزان على الوجه العلوي.

يتم محاكاة السلوك الميكانيكي لمادة الخرسانة من خلال النموذج التكويني للبلاستيكية لأضرار الخرسانة. يتم توضيح خصائص المواد المستخدمة في المحاكاة في الجدول 1 والشكل 4. وتعتبر هذه الخصائص ممثلة للمادة الخرسانية لسد كوينا وتستند إلى الخصائص التي استخدمها الباحثون السابقون. في الحصول على هذه الخصائص المادية، تم إجراء عدة افتراضات. ومن الجدير بالملاحظة بشكل خاص معايرة سلوك الشد للخرسانة. يتم تقدير قوة الشد على أنها قوة الضغط القصوى σ_مكعب = 10% من 24.1 ميجا باسكال، ومضروبة في عامل تكبير ديناميكي يبلغ 1.2 لمراعاة تأثيرات المعدل؛ لذلك، σ_ت0 = 2.9 ميجا باسكال. من أجل تجنب النتائج غير المناسبة من حساسية الشبكة بسبب نقص التعزيز في الهيكل، يتم إعطاء السلوك بعد فشل الشد من خلال تحديد منحنى الإجهاد / الإزاحة بدلاً من منحنى الإجهاد والانفعال، كما هو موضح في الشكل 4.1. ويتم تحقيق ذلك من خلال منحنى الإجهاد/الإزاحة بعد الكسر.

وعلى نحو مماثل، يتم تحديد الضرر الناتج عن الشد في شكل جدول كدالة لإزاحة الشق باستخدام منحنى إزاحة الضرر بعد الشق. يظهر المنحنى في الشكل 4.2. يُفترض أن يكون الضرر الناتج عن تدهور الصلابة بسبب فشل الضغط (السحق) للخرسانة صفرًا.

الحالة 1: تحليل المجال الترددي

إن تحليل تكرار إنشاء السدود الخرسانية له أهمية كبيرة في مشاريع الحفاظ على المياه، وخاصة في الجوانب التالية:

1. تقييم الأداء الزلزالي

تقع السدود الخرسانية المرتفعة عادة في المناطق المعرضة للزلازل، وتعد مقاومة الزلازل هي المفتاح لتشغيلها بشكل آمن. من خلال تحليل الترددات، يمكننا فهم خصائص الاستجابة الديناميكية للسد تحت تأثير الزلزال وتقييم مقاومته للزلازل. على سبيل المثال، يمكن لتحليل الترددات أن يساعد في تحديد الترددات الطبيعية وأنماط الاهتزاز لسد تحت تأثير الزلزال، وبالتالي تقييم أدائه الزلزالي3.

2. تحليل الخصائص الديناميكية

يمكن لتحليل التردد أن يكشف عن الخصائص الديناميكية للسد، بما في ذلك التردد الطبيعي ووضع الاهتزاز ونسبة التخميد. وتعتبر هذه الخصائص الديناميكية ضرورية لفهم الاستجابة الديناميكية وسلوك السد. على سبيل المثال، يمكن استخدام تحليل التردد لفهم التغيرات في التردد الطبيعي للسد تحت مستويات المياه المختلفة وظروف الحمل، وبالتالي تقييم استقراره الديناميكي.

• يوضح الشكل التالي أوضاع الاهتزاز الأربعة الأولى لجهاز Koyna 

• يوضح الجدول التالي مقارنة الترددات الطبيعية: ويمكن ملاحظة أن نتائج الحساب في هذا المثال تتفق مع حسابات تشوبرا، وأن خطأ الحساب يقع ضمن نطاق مقبول.

يمكننا أن نرى أن نتائج الحساب في هذا المثال تتفق مع حساب تشوبرا، وأن خطأ الحساب يقع ضمن نطاق مقبول.

الحالة 3: تحليل الاستجابة الزلزالية - مع مراعاة الضغط الهيدروديناميكي

في تحليل الاستجابة الزلزالية للسدود الخرسانية، يتركز التركيز الرئيسي على البيانات النسبية بين قمة السد وجرس السد، مثل بيانات الإزاحة النسبية، والسرعة النسبية، وبيانات التسارع النسبي.

* فيما يلي منحنى التاريخ الزمني للنزوح النسبي لقمة السد وجرس السد على طول النهر:

*ثم يكون منحنى التاريخ الزمني للسرعة النسبية لقمة السد وجرس السد:

*ثم يكون منحنى التاريخ الزمني للتسارع النسبي لقمة السد وجرس السد على النحو التالي:

تحت تأثير الزلزال، تكون مادة السد الخرساني في حالة ضغط وشد دوري، مما يؤدي إلى تلف الخرسانة. فيما يلي رسم تخطيطي للسحابة يوضح الضرر الناتج عن الشد لجسم السد في أوقات مختلفة.

ومن الواضح أنه مع مرور الوقت، تتراكم الأضرار الناجمة عن الشد في الخرسانة السد تدريجياً. في اللحظة الأخيرة من الزلزال، يصل الضرر إلى أقصى حد له. تتركز منطقة الضرر الناتج عن الشد في السد الخرساني بشكل أساسي في مركز السد ومنحدرات الطيات العلوية والسفلية لجسم السد.