清华大学智能产业研究院（AIR）执行院长刘洋教授课题组联合清华大学求真书院、计算机系及复旦大学，依托自主研发的AI数学家系统（AIM），通过人机协同模式成功攻克一项具有挑战性的均匀化理论难题，产出约17页严谨数学证明。这一成果标志着AI正从“辅助解题工具”迈向“科研协作伙伴”的新阶段，为复杂数学问题的研究开辟了全新路径。 均匀化理论是连接材料科学、流体力学与纯数学的关键桥梁，尤其在分析异质材料微观结构对宏观性能影响方面具有重要意义。本研究聚焦于周期性流体夹杂尺度趋近零（ε→0）时，耦合Stokes-Lamé系统的极限均匀化方程推导及其误差估计问题。该问题源于真实科研场景，理论难度高，传统方法难以高效应对。 研究团队采用“人类主导+AI推导”的协同范式，将原问题系统性拆解为六个子问题，通过五类高效交互模式实现精准分工与迭代优化：一是直接提示，通过提供关键定理与推理框架引导AI聚焦核心路径；二是理论协同应用，将Schauder理论等完整知识体系打包输入，使AI在预设逻辑下完成多步推导；三是交互式迭代优化，形成“AI输出—人类诊断—反馈修正—AI再推理”的闭环，逐步完善证明链条；四是明确运用边界，对AI难以处理的复杂符号运算（如双尺度展开）由人类主导，确保基础环节正确；五是辅助优化策略，结合模型特性选择最优AI工具、约束推理方向并筛选最优解。 在“Cell Problem”正则性证明这一关键环节中，人类专家引入Schauder理论的辅助引理作为提示，AIM成功整合信息并执行正确推导，展现出对复杂理论体系的适配能力。实验表明，AI在多个子问题中贡献了非平凡的推理进展，显著提升了整体研究效率。 该成果不仅解决了具体数学难题，更系统总结出可复用的人机协作方法论，为AI深度融入数学研究提供了实践指南。研究同时揭示当前AI的局限：其优势在于基于已有理论的分析、搜索与适配，而理论突破仍依赖人类的直觉与抽象思维。AI存在幻觉输出与误判风险，因此完全自主证明尚不可行，人工验证仍是必要环节。 展望未来，团队提出两大方向：一是构建面向数学研究的专用AI推理引擎，增强对抽象概念与新范式的设计能力；二是发展人机协同的动态知识共享机制，推动数学研究进入“智能增强”新范式。这一探索正推动AI从“工具”向“伙伴”跃迁，为科学发现注入新动能。