في عصر يزداد فيه تعقيد البيانات، يواجه الباحثون بشكل متزايد معلومات لا يمكن تمثيلها بسهولة على المساحات المستوية التقليدية. ففي مجالات مثل التصوير الطبي ثلاثي الأبعاد، وتحديد اتجاهات الروبوتات، أو عمليات التحويل المستخدمة في الذكاء الاصطناعي، توجد البيانات غالبًا على هندسات منحنية تُعرف بـ"الفراغات ريمانية"، وهي مساحات ذات أشكال معقدة لا تتبع القواعد الهندسية الإقليدية. ومع تزايد أهمية هذه البيانات، أصبح التحليل الدقيق لها تحديًا كبيرًا، خاصة حينما تتأثر النتائج بالضوضاء أو بالقيم الشاذة التي تخرج عن النمط العام. في محاولة لمعالجة هذه المشكلة، طوّر علماء من جامعة ستانفورد ومؤسسة مختبرات آلان تيكنيك (Allen Institute for AI) طريقة جديدة لحساب المتوسط تُعرف بـ"المتوسط الهوبيـر" (Huber mean)، وهي تُعدّ تطويرًا مهمًا في مجال التحليل الإحصائي للبيانات الهندسية. على عكس المتوسط الحسابي التقليدي الذي يتأثر بشدة بالقيم الشاذة، يعتمد هذا النموذج على مبدأ التوازن بين الدقة والمقاومة للتشويش، حيث يقلل من تأثير القيم المتطرفة دون التضحية بالدقة في البيانات الصحيحة. الجديد في هذه الطريقة هو تكييفها للبيئة الهندسية المعقدة، بحيث تعمل بشكل فعّال على الفضاءات المنحنية، وليس فقط على المستويات المستوية. فالعديد من الطرق الإحصائية التقليدية لا تُطبَّق على الفضاءات ريمانية لأنها تعتمد على مفاهيم مثل المسافة المستقيمة أو الجمع الخطي، التي لا تنطبق في البيئات المنحنية. أما "المتوسط الهوبيـر" الجديد، فيستخدم مفاهيم هندسية متقدمة لحساب متوسط يُقلل من تأثير الضوضاء والقيم الشاذة، مع الحفاظ على تمثيل دقيق للاتجاه العام للبيانات. أظهرت التجارب الأولية أن هذه الطريقة تتفوّق على الطرق التقليدية في سلسلة من التطبيقات العملية. ففي تحليل صور الأشعة المقطعية، نجح النموذج في استخراج توصيفات دقيقة للأنسجة، حتى في وجود تشويشات بصرية أو أخطاء في التصوير. كما أظهر أداءً متميزًا في تحليل حركات الروبوتات، حيث تمكن من تقليل تأثير الأخطاء في قياسات الحساسات، مما يعزز دقة التحكم في الأنظمة الآلية. من الجدير بالذكر أن هذه الطريقة لا تعتمد فقط على التحسينات الحسابية، بل تُعدّ تقدمًا مفاهيميًا في فهم كيفية التعامل مع البيانات غير الخطية. فهي تفتح آفاقًا جديدة في مجالات متعددة، من الطب الدقيق إلى الروبوتات الذكية، وتحليل البيانات الكبيرة في الذكاء الاصطناعي. وتكمن قوتها في قدرتها على التكيّف مع طبيعة البيانات الحقيقية، التي غالبًا ما تكون ملوثة أو غير مكتملة، دون الحاجة إلى إزالة البيانات الشاذة يدويًا. بفضل دقتها ومتانتها، يُتوقع أن يُستخدم "المتوسط الهوبيـر" كأداة أساسية في الأبحاث العلمية والتطبيقات الصناعية التي تعتمد على تحليل البيانات على هندسات معقدة، مما يُسهم في تحسين دقة النماذج، وموثوقية النتائج، وفعالية الأنظمة الذكية في بيئات حقيقية.